آمار- راجی-تنکابن

شاخص های مرکزی مد و میانه

کمیت هایی وجود دارند که می توانند به صورت کمی جامعه را معرفی نمایند بعضی از آنها محل تمرکز داده ها را معرفی می کنند که به آنها شاخص های مرکزی می گوییم .

مهم ترین شاخص های مرکزی عبارتند از : مد، میانه و میانگین .

مد(نما) :

داده ای که بیشترین فراوانی را دارد .

مثال : مد داده های 15، 11، 9، 8، 3، 5، 3 کدام است؟

پاسخ : مد داده ها عدد 3 می باشد .

مثال : مد داده های 11، 10، 7 کدام است؟

پاسخ : مد وجود ندارد چون تکرار تمام داده ها یکسان است .

مثال : مد داده های 7، 6، 5، 4، 4، 3، 3، 0 کدام است؟

پاسخ : مد این داده ها 3 و 4 می باشد چون هر دو، 2 بار تکرار شده اند .

میانه :

میانه در یک جامعه عددی است که نصف داده ها از آن کمتر و نصف داده ها از آن بیشتر است .

برای پیدا کردن میانه ابتدا داده ها را به ترتیب صعودی مرتب می کنیم سپس با توجه به اینکه تعداد داده ها زوج یا فرد باشد داریم :

1-اگر تعداد داده فرد باشد داده ای که دقیقاً وسط قرار می گیرد میانه است .

2-اگر تعداد داده ها زوج باشد نصف مجموع دو داده ای که وسط قرار می گیرد برابر میانه است .

مثال : میانه داده های زیر را معلوم کنید .

7، 10، 11، 4، 16، 17، 12، 3، 1(الف

پاسخ الف : ابتداد داده ها را مرتب می کنیم . 17، 16، 12، 11، 10، 7، 4، 3، 1

تعداد داده ها n=9 می باشد پس داده های پنجم میانه است یعنی میانه عدد 10 می باشد .

10، 8، 5، 3، 2، 1 (ب

4=  = میانه

+ مدرس ریاضی و هندسه و کامپیوتر و آماردر90-94 ; ۱٢:٠٩ ‎ب.ظ ; دوشنبه ٢٢ آبان ،۱۳٩۱
comment نظرات ()