آمار- راجی-تنکابن

 

باسمه تعالی

سؤالات امتحان درس:آمارومدل سازی

 

ساعت شروع:8 صبح

تاریخ امتحان:

 9/3/ 1388                   

سال­تحصیلی (­88- 87 )

نوبت دوم (خرداد ماه)

مدت امتحان: 90دقیقه

سال دوم رشته ریاضی و فیزیک

دبیرستان فرزانگان  شهرستان تنکابن

هیچ روزی از امروز با ارزش ترنیست . (گوته)

ردیف

سؤالات

بارم

1

دو خصوصیت مهم درانتخاب نمونه تصادفی مناسب چیست  ؟

دوعدد یک رقمی از( یک تا  نه ) به کمک اعداد   تصادفی203/0 و 304/0 بیابید ؟

 

1

2

داده های زیر را در نظر گرفته

و جدول فراوانی را در سه دسته،

 شامل دسته ها، فراوانی مطلق، فراوانی تجمعی مشخص نمایید .

  17    51    16    /5 8     12    8/5   5/7    10   /5 8    15   17 و 9

1.5

3

نمودارمیله ای درصد فراوانی های نسبی  نمرات جدول را رسم نمایید.

 

 

نمره آزمون

30 -25         25-20          20-5 1         15-10

تعداد نفرات

    2                 5                 3                   4

 

 

 

1.5

4

دسته ها

xi

 (8 - 4[

 (12 -8[

(16- 12[

] 20-16[

2

3

4

1

مراکزدسته ها را بیابید و میانگین داده های جدول رابه کمک آنها بدست آورید.

 

 

 

 

 

 

1

5

نمودار جعبه ای را برای داده های زیر رسم نمایید.

30و25 و8 2 و 16 و 0 4 و 30 و 32  و30 و28 و12 و15 و20 و 20 و 10

 

بیان نمایید که پراکنده ترین  ربع کدام است؟ و چند در صد داده ها در آن ربع قرار ندارند ؟

 

 

2

6

 

نه داده ی روبه رو را در نظر بگیرید.    12   و  9   و 9     و 12  و8  و   8   و   11 و 9  و  3

الف )شاخص های مرکزی ( مد - میانه - میانگین )را بدست آورید .

 ب )نمودار خط شکسته فراوانی مطلق داده ها را رسم نمایید .

پ )آیاتوزیع داده ها نرمال است ؟

 

5/1

7

داده ها

xi

(xi-x) fi

(xi-x) fi

10

25

40

55

2

3

2

1

 

 

 

اگر میانگین داده های جدول راتقریبا  30 درنظربگیریم

 

انحراف از میانگین و انحراف معیار را بدست آورید.

 

 

 

 

 

ادامه سوالات

 

ادامه سوالات آمار و مدل سازی دوم ریاضی و فیزیک دبیرستان فرزانگان تنکابن  ( تاریخ امتحان: 9/3/ 1388 )                  

 

5/1

8

الف ) رابطه روبه رو راثابت کنید:             .

ب) اگر واریانس داده ها برابر صفر باشد  در مورد داده ها چه میتوان گفت ؟

پ) اگر واریانس داده ها برابر صفر باشد  در مورد دامنه تغییرات داده ها  چه میتوان گفت ؟

پ ) اگر داده ها را قرینه نماییم انحراف معیار داده ها چه تغییری خواهد نمود ؟

 

2

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@

 

 

الف)به کمک نمودارستونی داده شده جدول داده ها ی خام وفراوانی آنهارامشخص نمایید .

 

ب )ضریب تغییرات جدول داده ها را بدست آورید .   

 

پ)اگر داده ها را ده برابر کنیم چه تغییری در ضریب تغییرات حاصل میگردد ؟

 

    

0

3

6

 

12

1

2

3

4

5

                                                 

«به امید خدا همواره موفق وسربلند باشید»احمدراجی

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@

 

             

 

+ احمدراجی ; ۸:۳٥ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢۳ اردیبهشت ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

شاخص های پراکندگی

 

برای توصیف کامل توزیع نمره ها علاوه بر شاخصهای مرکزی پژوهشگر نیاز به پراکندگی نمره ها دارد که میزان پراکندگی  یا تغییراتی را که در بین نمره ها ی یک توزیع وجود دارد نشان می  دهد .

دامنه تغییرات

ساده ترین شاخص پراکندگی است و مقدار آن برابر است با تفاضل بین بزرگترین و کوچکترین عدد در توزیع فراوانی

R=XH-XL

تذکر

1- در بعضی از متون دامنه تغییرات 1+ در فرمول اضافه     می گردد که نشانه در نظر گرفتن حدود واقعی طبقات است .

2- چون فقط از دو عدد (بزرگتر ، کوچکتر ) استفاده       می شود قادر به توصیف توزیع نمره ها به صورت حقیقی نیست .

3- یک شاخص پراکندگی پایدار نیست .

4- استفاده از آن مستلزم داشتن مقیاس فاصله ای است .

چارکها

چارکها نقاطی بر روی مقیاس اندازه گیری هستند که کلیه مشاهدات یا نمره ها را به چهار قسمت مساوی تقسیم می کند.

انواع چارکها

چارک اول (Q1) نقطه ای در روی مقیاس اندازه گیری است که پایین ترین ،25 درصد نمره ها را جدا می کند

چارک (Q2) نقطه ای است که توزیع را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند .

چارک (Q3)  نقطه ای است که  3  نمره ها در زیر آن و بقیه در بالای آن واقع شده اند .

دامنه تغییر بین چارکها

فاصله بین چارک اول و سوم دامنه تغییر بین چارکها نامیده می شود . و برای محاسبه آن لازم است Q1وQ3محاسبه و سپس تفاضل بین آنها را بدست آورد .

دامنه تغییر=Q3-Q1

انحراف چارکی

انحراف چارکی عبارت است از: نصف فاصله بین چارکهای اول و سوم و از طریق فرمول زیر بدست می آید

محاسبه چارکهای اعداد طبقه بندی نشده

مراحل :

  • Øابتدا اعداد را از کوچک به بزرگ مرتب می کنیم .
  • Øمحاسبه میانه یا چارک دوم اعداد
  • Øمحاسبه میانه اعداد سمت چپ
  • Øمحاسبه میانه اعداد سمت راست

مثال محاسبه چارکها اعداد طبقه بندی نشده

اعداد                                             6،9،12،11،14،13،8،17

مرحله اول مرتب کردن                 6،8،9،11،12،13،14،17

مرحله دوم محاسبه میانگین اعداد                       5/11 = 12+11

مرحله سوم میانه اعداد سمت چپ    5/8        11-9-8-6

Q1=8/5

مرحله چهارم میانه اعداد سمت راست 12-13-14-17      

Q2=13/50

محاسبه چارکهای اعداد طبقه بندی شده

برای محاسبه چارک از روشی نظیر روش محاسبه میانه استفاده می کنیم . با این تفاوت که برای چارک اول ابتدا N  و برای چارک سوم 3N را محاسبه می کنیم سپس به ستون فراوانی تراکمی مراجعه می کنیم و طبقه ای که فراوانی تراکمی آن مساوی یا بزرگتر از عدد بدست آمده باشد به عنوان طبقه ای که احتمال دارد چارک اول یا سوم در آن باشد در نظر      می گیریم .

معرفی فرمول چارکها

Q = چارک

L= حد پائین واقعی طبقه ای که چارک در آن قرار دارد

N = تعداد داده ها

CF = فراوانی تراکمی تا طبقه ای که چارک در آن قرار دارد .

Fi= فراوانی مطلق طبقه ای که چارک در آن قرار دارد .

i= فاصله طبقات

نمونه محاسبه چارک اول و سوم

ویژگیهای انحراف چارک

انحراف چارکی خیلی کم تحت تأثیر اختلافهای تصادفی بین نمونه های انتخاب شده قرار می گیرد چون همانند میانه تحت تأثیر نمره های خیلی بزرگ یا خیلی کوچک قرار نمی گیرد . شرایط استفاده آن همانند میانه است و هر دو یک خانوادة آماری را تشکیل می دهند . در زمانی مورد استفاده قرار می گیرند که مقیاس حداقل فاصله ای باشد .

+ احمدراجی ; ۸:۳٢ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢۳ اردیبهشت ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

شاخص های پراکندگی

 

برای توصیف کامل توزیع نمره ها علاوه بر شاخصهای مرکزی پژوهشگر نیاز به پراکندگی نمره ها دارد که میزان پراکندگی  یا تغییراتی را که در بین نمره ها ی یک توزیع وجود دارد نشان می  دهد .

دامنه تغییرات

ساده ترین شاخص پراکندگی است و مقدار آن برابر است با تفاضل بین بزرگترین و کوچکترین عدد در توزیع فراوانی

R=XH-XL

تذکر

1- در بعضی از متون دامنه تغییرات 1+ در فرمول اضافه     می گردد که نشانه در نظر گرفتن حدود واقعی طبقات است .

2- چون فقط از دو عدد (بزرگتر ، کوچکتر ) استفاده       می شود قادر به توصیف توزیع نمره ها به صورت حقیقی نیست .

3- یک شاخص پراکندگی پایدار نیست .

4- استفاده از آن مستلزم داشتن مقیاس فاصله ای است .

چارکها

چارکها نقاطی بر روی مقیاس اندازه گیری هستند که کلیه مشاهدات یا نمره ها را به چهار قسمت مساوی تقسیم می کند.

انواع چارکها

چارک اول (Q1) نقطه ای در روی مقیاس اندازه گیری است که پایین ترین ،25 درصد نمره ها را جدا می کند

چارک (Q2) نقطه ای است که توزیع را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند .

چارک (Q3)  نقطه ای است که  3  نمره ها در زیر آن و بقیه در بالای آن واقع شده اند .

دامنه تغییر بین چارکها

فاصله بین چارک اول و سوم دامنه تغییر بین چارکها نامیده می شود . و برای محاسبه آن لازم است Q1وQ3محاسبه و سپس تفاضل بین آنها را بدست آورد .

دامنه تغییر=Q3-Q1

انحراف چارکی

انحراف چارکی عبارت است از: نصف فاصله بین چارکهای اول و سوم و از طریق فرمول زیر بدست می آید

محاسبه چارکهای اعداد طبقه بندی نشده

مراحل :

  • Øابتدا اعداد را از کوچک به بزرگ مرتب می کنیم .
  • Øمحاسبه میانه یا چارک دوم اعداد
  • Øمحاسبه میانه اعداد سمت چپ
  • Øمحاسبه میانه اعداد سمت راست

مثال محاسبه چارکها اعداد طبقه بندی نشده

اعداد                                             6،9،12،11،14،13،8،17

مرحله اول مرتب کردن                 6،8،9،11،12،13،14،17

مرحله دوم محاسبه میانگین اعداد                       5/11 = 12+11

مرحله سوم میانه اعداد سمت چپ    5/8        11-9-8-6

Q1=8/5

مرحله چهارم میانه اعداد سمت راست 12-13-14-17      

Q2=13/50

محاسبه چارکهای اعداد طبقه بندی شده

برای محاسبه چارک از روشی نظیر روش محاسبه میانه استفاده می کنیم . با این تفاوت که برای چارک اول ابتدا N  و برای چارک سوم 3N را محاسبه می کنیم سپس به ستون فراوانی تراکمی مراجعه می کنیم و طبقه ای که فراوانی تراکمی آن مساوی یا بزرگتر از عدد بدست آمده باشد به عنوان طبقه ای که احتمال دارد چارک اول یا سوم در آن باشد در نظر      می گیریم .

معرفی فرمول چارکها

Q = چارک

L= حد پائین واقعی طبقه ای که چارک در آن قرار دارد

N = تعداد داده ها

CF = فراوانی تراکمی تا طبقه ای که چارک در آن قرار دارد .

Fi= فراوانی مطلق طبقه ای که چارک در آن قرار دارد .

i= فاصله طبقات

نمونه محاسبه چارک اول و سوم

ویژگیهای انحراف چارک

انحراف چارکی خیلی کم تحت تأثیر اختلافهای تصادفی بین نمونه های انتخاب شده قرار می گیرد چون همانند میانه تحت تأثیر نمره های خیلی بزرگ یا خیلی کوچک قرار نمی گیرد . شرایط استفاده آن همانند میانه است و هر دو یک خانوادة آماری را تشکیل می دهند . در زمانی مورد استفاده قرار می گیرند که مقیاس حداقل فاصله ای باشد .

+ احمدراجی ; ۸:۳٢ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢۳ اردیبهشت ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

شاخص های مرکزی

مهمترین شاخص های مرکزی عبارتند از :مد ،میانه میانگین

مد:داده ای است که بیشترین فراوانی را دارد .

وجود چندین مد نشان دهنده این واقعیت است که جامعه ما یک دست نیست .

برای محاسبه مد کافی است فراوانی داده ها را با هم مقایسه کنیم وداده با بیشترین فراوانی مد است .

میانه : میانه یکی از شاخص های مرکزی است که می توان درباره وضعیت جامعه از آن استفاده کرد.پس از مرتب کردن داده ها مقداری را که تعداد داده های بعد از آن با تعداد داده های قبل از آن برابر است میانه می نامیم.

روش پیدا کردن میانه :

1ـداده ها را مرتب می کنیم.

2ـاگر تعداد داده ها فرد باشد داده ای گه در وسط قرار می گیرد برابر میانه است .

3ـاگر تعداد داده ها زوج باشد ،نصف مجموع دو داده ای گه در وسط قرار گفته اند برابر میانه است .

میانه فقط به این نکته توجه دارد که تعداد داده های بعد از آن برابر تعداد داده های قبل از آن باشد و به بزرگی و یا کوچکی داده ها کاری ندارد .به عبارت دیگر میانه به اندازه داده ها حساسیت نشان نمی دهد.

 

+ احمدراجی ; ۸:٢٧ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢۳ اردیبهشت ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

نمونه تستهای آماری از سایت کاشی ها

باسمه تعالی

 

سؤالات امتحان درس:آمارومدل سازی

سال­تحصیلی (­87- 86 )

نوبت دوم (خرداد ماه)

ساعتشروع:08:00صبح

تاریخ امتحان: 25/3/ 1387                   

مدت امتحان :90دقیقه

سال دوم رشته ریاضی و فیزیک

دبیرستان فرزانگان وهفده شهریور

شهرستان تنکابن

ائوریدس-ریاضیدان:اعدادنیرومندندوچون باهنرهمراه گردند مقاومت ناپذیرند.

 

ردیف

سؤالات

نمره

1

تعاریف زیر را بنویسید :

الف) سرشماری   ب)نمونه تصادفی  پ)فراوانی نسبی   ت)ضریب تغییرات

2

2

داده های زیر را در نظر گرفته

و جدول فراوانی را در سه دسته،

 شامل دسته ها، فراوانی مطلق، فراوانی تجمعی رسم نمایید .

45و25 و8 2 و 16 و 0 5 و 30 و 32  و30 و28 و12 و15 و20

 

1.25

3

نموداردایره ای درصد فراوانی ها را رسم نمایید.

 

نمره

13-10     10-7      7-4    4-1

تعداد

  2        5         3      1

1.25

4

دسته ها

li

4)- 0[

8)- 4[

12)- 8[

16]-12[

2

3

4

1

مراکزدسته ها را بیابید و میانگین داده های جدول رابه کمک آنها بدست آورید.

 

 

 

1.25

5

نمودار جعبه ای را برای داده های زیر رسم نمایید.

بیان نمایید که فشرده ترین ربع کدام است؟

  17    5/5   16     8     12    11  5/7    10    8    5   10

1.75

6

 

داده های روبه رو را در نظر بگیرید. 19    9    15     5   10      

 مطلوب است محاسبه­ی:                        

الف- میانگین    ب- واریانس  ج- انحراف معیار  د- ضریب تغییرات

2

7

میانگین 8 داده،  12می باشد. اگر  دو داده دیگر، 9  و  15را به

داده ها اضافه نمایید میانگین کل این 10 داده را حساب کنید.

 

0.75

8

الف )رابطه روبه رو راثابت کنید:             .

ب)اگرداده های آماری مفروضی راپنج برابرنماییم واریانس چند برابر خواهد شد ؟

پ)اگر داده های آماری مفروضی را پنج برابر و سپس قرینه نماییم

انحراف معیار چه تغییری خواهد نمود ضریب تغییرات چطور؟

1.75

9

 

الف)به کمک نمودارستونی داده شده جدول داده هاوفراوانی آنهارامشخص نمایید .

ب )شاخص های مرکزی مدومیانه ومیانگین رابه کمک جدول نموداربنویسید.   

پ)نمودار چند بر ستون های زیر را رسم نمایید.

     

  « همواره موفق وسربلنباشید»    احمدراجی                                                                                    

 

2

             

 

+ احمدراجی ; ۸:۱٥ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢۳ اردیبهشت ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

 

نتیجه گیری:

 

- دسته ی اول فراوانی تجمعی با فراوانی مطلق برابر است و دسته ی آخر فراوانی تجمعی با کل داده ها یکی

 

است.

 

- فاصله ی هر دو نشان دسته ی متوالی برابر با طول دسته است همچنین تفاوت هر دو کران پائین دو دسته متوالی.

 

- مجموع فراوانی های کل جدول برابر تعداد کل داده هاست. مجموع فراوانی نسبی جدول  باید  1 شود یا تقریبا 0 مجموع درصد فراوانی نسبی باید 100 شود یا تقریبا .

 

- فراوانی تجمعی هر دسته برابر است با مجموع فراوانی های ما قبلش با خودش.

 

- نمودار خط شکسته در حقیقت از اتصال نقاط برخورد نشان دسته ها با فراوانی بدست می آید.

 

- نمودار چند بر علاوه بر اطلاعات مربوط به خط شکسته ، احتیاج به دو نشان دسته ی قبل از اول و بعد از اخر با فراونی های صفر دارند.

 

- u  داده ای است که بیش ترین تکرار را داشته باشد یا در دسته بندی نشان دسته ای است که آن دسته

بیش ترین فراوانی را داشته باشد.

 

- میانه : عدد میانه برای داده های به تعداد فرد یکی از داده ها همواره است

: برای داده های به تعداد زوج میانه میانگین دو عدد میانی داده ها است.

 

- چارک اول میانه نیمه اول است. چارک سوم میانه نیمه دوم است . چارک دوم میانه کل داده ها است.

 

- برای نمودار جعبه ای احتیاج به min ، max ، m ، Q ، Q داریم

                                                                    1      3

اهرم تعادل

 

 

میانگین نقش                          را در نمودار جعبه ای دارد.

 

 

 

- دامنه ی تغییرات شاخص خوبی برای پراکندگی داده ها نیست چون فقط به min و max مربوط است و به

 

خود داده ها توجه نمی کند.

 

- شاخص انحراف از میانگین چون گاهی با جمع منفی و مثبت به O می رسد مناسب نیست. برای رفع این قضیه می توانیم قدر مطلق بگیریم و چه بهتر است که مربع کنیم.

 

- اگر ضریب تغییرات کمتر باشد اطمینان ما بیشتر است چون به میانگین نزدیک تریم. حول و حوش مرکز

ثقل هستیم ، پس احساس خطر کمتری می کنیم.

 

 

 

 

 

+ احمدراجی ; ۸:۱۱ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢۳ اردیبهشت ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

 

 

 

 

بارم

به نام خدا 

  آزمون آمار و مدل سازی-  پایه سوم -  رشته تجربی

 

                                                                               دبیرستان فرزانگان تنکابن  -   دی ماه سال  1388

نام و نام خانوادگی                          نام دبیر                        ص(1 )     وقت  (  100 دقیقه )

 

 

ردیف

5/1

اصطلاحات زیر را تعریف نمایید :

الف - جامعه آماری ونمونه آماری چه خصوصیتی نسبت به هم دارند؟

ب -  در سرشماری چه خصوصیتی نسبت به هم دارند؟

پ - دو شرط ا نتخاب نمونه تصادفی از جامعه را بنویسید .

 

1

2

 

 

 

 

 

 

2

 

الف ) مدل حجم  استوانه ای برابر ^2 (+ E2) (( 1+E را با خطای اندازه گیری بدست آورید .

ب )سپس با صرف نظراز حاصلضرب خطاها  مدل  را  بیابید .

پ ) به ازای E=0/2  و E=0/3   مقدار مدل های الف و ب را بدست آورده و تفاوت را بیابید .

 

متغیرهای زیر را از لحاظ کمی یا کیفی و انواع آنها بنویسید.

الف ) میزان درجه حرارت بدن بیما ر

ب ) انواع مذاهب در کشور های آسیایی

 پ ) بخش های مختلف بیمارستان تنکابن

ت ) تعداد روزهایی  که در ماه های گذشته باران باریده است .

 

 

2

 

 

 

 

3

5/0

عدد157دربین شش عدد به  کمک عدد تصادفی پیدا شده است ، آن عدد تصادفی را بیابید .

 

4

2

جدول فراوانی داده های شکل را بنویسیدوپس از یافتن فراوانی تجمعی  نمودار ستونی تجمعی را رسم نمایید .

                                                                                        

0

4

8

 

12

2

4

6

8

10

5

2

داده های زیر مربوط به ساعت ورود 15 روز یک مسافر به فرودگاه میباشد فراوانی مطلق و نسبی آنها را بیابید.

 

9 و 9 و5/8  و5/ 10 و25/ 7 و11 و 9 و 5/ 8 و5 /10 و11  و 5/ 10 و5/8  و 25/7 و 9 و 11

 

6

5/2

وزن  16تن از دانش پژوهان سمپاد داده شده ابتدا آنها را چهار دسته نمایید

 وفراوانی مطق و مراکز آن چهار دسته را بیابید .

  60  و 52 و 48 و 70 و 56  و 52  و61  و72 و 65 و 43 و 63 و 50  و62 و73 و 50و40

 

7

5/1

الف ) نمودار مستطیلی دسته ها را رسم نمایید

پ ) برای مقایسه دسته ها به چه نکته ای توجه میکنید ؟

 

             a-b   

 f 

[100 -150 (  

23

 [(250-150

18

[250 -400]    

29

 

 

 

 

8

 

بارم

به نام خدا  

    آزمون آمار و مدل سازی -  پایه سوم -  رشته تجربی

 

دبیرستان فرزانگان تنکابن  -   دی ماه سال  1388

نام و نام خانوادگی                          نام دبیر                            ص(2 )     وقت  (100دقیقه )

ردیف

5/1

درنمودار چند بر مراکز دسته ها و فراوانی ها یشان  را مشخص نمایید.       

                                                                                                                           

                                                        

10

5/2

        

  a-b

 

F

 

P

[100-130 (  

12

 

[130- (160

16

 

[160-190 ]

14

 

الف )نمودار مستطیلی جدول را رسم نمایید و

ب ) درصد های هر دسته را مشخص نمایید .

پ ) چند درصد داده ها بیشتر از 100 میباشند ؟

 

 

 

11

 

 

5/1

 

 

 

 

 

 

 

نمودار ساقه و برگ وزن چند ورزشکار در نظر گرفته شده است ،  به سوالات زیر پاسخ دهید:

کلید نمودار  (  2/12      یعنی            2      12   )

 

ساقه

                برگ

 

12

 

13

 

14

 

15

     

    7    5     3     3     2

 

  6    6     4    4   4      0

 

 

 

4         4      3    3    3   2   

 الف )چند داده وجود دارد ؟

ب ) دامنه تغییرات داده ها را بیابید.

 

 پ) چند داده حداقل 15  وجود دارند .

 

پ) چند داده حد اکثر 13  وجود دارند .

 

 

12

 

 

 

@

  

ضمن عرض خسته نباشید،  توفیق شما عزیزان را از خداوند  متعال خواستارم

 

@

 

+ احمدراجی ; ۸:٠٧ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢۳ اردیبهشت ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

 

به نام خدا

 سوالات آزمون بیست نمره ای آمار و مدل سازی

 سال دوم ریاضی و فیزیک و سوم تجربی

دبیرستان فرزانگان تنکابن                                       اسفند 1387  احمدراجی

------------------------------------------------------------------------------------

تعداد دانشجویان در رشته های اقتصاد و ریاضی و فیزیک و شیمی و ادبیات

 به ترتیب 6 1و 3 2و 6 1و 2 3و 8 4می باشند .

  • 1- کدام رشته مد است ؟
  • 2- کدام رشته میانه است ؟
  • 3- کدام رشته کمترین درصد فراوانی را دارد ؟
  • 4- کدام رشته ها فراوانی تجمعی یکسانی دارند ؟

اگر نمرات تراز رشته های فوق از اقتصاد تا ادبیات به ترتیب 1000 و 800 و

 700 و 900 و 950 باشند،با توجه به تعداد دانشجویان با این ترازها

 تقریبا متوسط تراز در چه درسی است ؟                 - 5 

 ( بارم هر سوال یک است)

-----------------------------------------------------------------------------------

 نمودار جعبه ای تراز ها را رسم نمایید و

 به سوال های مربوطه آن پاسخ دهید .( 5 نمره)

 

فشرده ترین ربع ؟                       پراکنده ترین ربع ؟

بلند ترین دنباله ؟                         کوتاهترین دنباله ؟

وجود میانگین را در کدام ربع حدس می زنید ؟    

 وجود میانه را در کدام ربع حدس می زنید ؟ 

دامنه تغییرات چند است ؟                         طول جعبه چند است ؟ 

آیا توزیع نرمال است ؟                    کشیدگی در چه سمتی است ؟

(بارم هر پاسخ نیم است ) =  ( 5 نمره)    

------------------------------------------------------------------------------------

7 راننده مینی بوس    با 3 1مسافر  هیچ  تصادفی نداشته اند ،

3 راننده مینی بوس       با 4 1مسافر  دو تصادف داشته اند ،

5 راننده  مینی بوس    باهیچ مسافر  پنج تصادف داشته اند ،

2 راننده  مینی بوس      با2 1مسافر   سه تصادف داشته اند ،

1 راننده  مینی بوس    با 6 1مسافر   شش تصادف داشته اند.

 

مد   تعداد تصادفات  را با توجه به تعداد مسافران  بنویسید .   (            )    ( 1 نمره )

میانه  تعداد رانندگان را با توجه به تعداد  تصادفات  بنویسید .  (           )    ( 2 نمره )

میانگین  تعدادمسافران رابا توجه به تعداد  تصادفات  بنویسید . (            )   ( 2 نمره )

------------------------------------------------------------------------------------

پیشاپیش دو میلاد خجسته و تولد دوباره بهار را به شما عزیزانم  تبریک عرض می نمایم .

                                                                                       خسته نباشید .

 

+ احمدراجی ; ۸:٠٦ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢۳ اردیبهشت ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

 

 

 

 

 

 

 

بارم

به نام خدا

آزمون آمار و مدل سازی-  پایه دوم- رشته ریاضی و فیزیک

 دبیرستان فرزا نگان تنکابن- هفتم دی ماه سال  1387

نام و نام خانوادگی                          نام دبیر               ص(1 )     وقت  (  90 دقیقه )

 

 

 

 

 

ردیف

2

 

در بررسی مدت زمانی که دانش آموزان مدارس استان مازندران صرف مطالعه درس آمارمیکنند، به صورت تصادفی دانش آموزان بیست مدرسه را مورد بررسی قرار داده اند ، مطلوبست :

الف - جامعه آماری  ب- نمونه آماری  ج- متغیر تصادفی  د- بهترین روش جمع آوری داده

 

1

2

مدل حجم مکعبی به طول یک سانتی متر را با خطای اندازه گیری ع بدست آورید وسپس با صرف نظراز حاصل ضرب خطا ها و مقدار ع برابر نیم سانتی متر حاصل عددی مدل را بیابید.

 

2

2

نمونه تصادفی را تعریف نمایید و

 به کمک اعداد تصادفی 238/0 و 19/0دوعدد تصادفی از 11 تا 81  بیابید .

 

3

1

کوچکترین و بزرگترین داده در یک سری اطلاعات آماری به ترتیب 70 و 100 می باشند ،

اگر اعداد 80 و 20 را به داده ها اضافه نماییم دامنه تغییرات  داده ها چند خواهد بود ؟

 

4

2

تعداد دانش آموزان برتر یک دبستان غیر انتفاعی در پنج پایه اول تا پنجم به ترتیب

32 و 14 و 25 و 17 و 30 نفرند.

 نمودار میله ای مطلق و میله ای تجمعی پنج کلاس را رسم نمایید .

5

5/2

وزن 16 ورزشکار داده شده است  ابتدا آنها را چهار دسته نمایید وفراوانی مطق و نسبی را یافته و  سپس بر اساس در صد ها نمودار دایره ای دسته ها را رسم نمایید .

 70و 61و 60و 52و 48و 72و 56و 52و 61و72 و 65و 63و 63و 50و62 و 60

 

6

2

             a-b   

F

[10 -13 (

3

[13  -16(

6

[16  -19(

3

[19  -22]

5

سن 17 نفر در کانون فرهنگی در جدول بالا داده شده است،

الف ) نمودار مستطیلی را رسم نمایید

.ب) در کدام دسته ها توزیع فراوانی یکنواخت می با شد ؟

ج )  چند نفر حد اقل 13 سال دارند ؟ ( چرا ؟)

7

 

به نام خدا

آزمون آمار و مدل سازی-  پایه دوم- رشته ریاضی و فیزیک

 دبیرستان فرزا نگان تنکابن- هفتم دی ماه سال  1387

نام و نام خانوادگی                          نام دبیر               ص(1 )     وقت  (  90 دقیقه )

 

1

اگر فراوانی تجمعی در طبقات دوم و سوم به ترتیب 12 و 15 باشند و فراوانی نسبی طبقه ی سوم برابر 15/0 باشد تعداد کل داده ها را بیابید. (توضیح دهید) .

8

5/1

           a-b 

X

F

[100-130 (

 

13

[130- (160

 

16

[160- (190

 

13

[190-220]

 

12

نمودار چند بر داده های جدول بالا را رسم نمایید.

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1

با رمز   3/2   =   3     2      اعداد نمودار ساقه و برگ را در نظر گرفته و به سوالات زیر پاسخ دهید :

ساقه

                برگ

2

8   7   7   5    3   3   2   1

3

     6    6     4    4   4    2  0

4

                    4  3   2   1   0

 الف )کوچکترین و بزرگترین عدد را بنویسید .   

  ب ) چند عدد بین 3 و 4 وجود دارند .                                                                          

در نمودار دایره ای زوایای مرکزی در صد ها را بدست آورید .

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

2

در سه مثال زیر نوع متغیر را از لحاظ کمی یا کیفی و انواع آنها تشخیص دهید.

الف )انواع گل های آپارتمانی در شهر شما

ب )طول مکالمه تلفنی در تماس های والدین به مدارس

 پ ) گروه خونی افراد بیمار با درجه حرارت سی و هشت درجه

ت )تعداد روز های ماه های مختلف  تیر تا دی

      

12

 

   ضمن عرض خسته نباشید، توفیق شما عزیزان را از خداوند خواستارم-- احمدراجی                               

 

 

+ احمدراجی ; ۸:٠۳ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢۳ اردیبهشت ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

 

به نام خدا

 سوالات آزمون بیست نمره ای آمار و مدل سازی

 سال دوم ریاضی و فیزیک و سوم تجربی

دبیرستان فرزانگان تنکابن                                       اسفند 1387  احمدراجی

------------------------------------------------------------------------------------

تعداد دانشجویان در رشته های اقتصاد و ریاضی و فیزیک و شیمی و ادبیات

 به ترتیب 6 و 3 و 6 و 2 و 8 می باشند .

  • 1- کدام رشته مد است ؟
  • 2- کدام رشته میانه است ؟
  • 3- کدام رشته کمترین درصد فراوانی را دارد ؟
  • 4- کدام رشته ها فراوانی تجمعی یکسانی دارند ؟

اگر نمرات تراز رشته های فوق از اقتصاد تا ادبیات به ترتیب 1000 و 800 و

 700 و 900 و 950 باشند،با توجه به تعداد دانشجویان با این ترازها

 تقریبا متوسط تراز در چه درسی است ؟                 - 5 

 ( بارم هر سوال یک است)

-----------------------------------------------------------------------------------

 نمودار جعبه ای تراز ها را رسم نمایید و

 به سوال های مربوطه آن پاسخ دهید .( 5 نمره)

 

فشرده ترین ربع ؟                       پراکنده ترین ربع ؟

بلند ترین دنباله ؟                         کوتاهترین دنباله ؟

وجود میانگین را در کدام ربع حدس می زنید ؟    

 وجود میانه را در کدام ربع حدس می زنید ؟ 

دامنه تغییرات چند است ؟                         طول جعبه چند است ؟ 

آیا توزیع نرمال است ؟                    کشیدگی در چه سمتی است ؟

(بارم هر پاسخ نیم است ) =  ( 5 نمره)    

------------------------------------------------------------------------------------

17 راننده    با 3 مسافر  هیچ  تصادفی نداشته اند ،

13 راننده    با 4 مسافر  دو تصادف داشته اند ،

25 راننده   باهیچ مسافر  پنج تصادف داشته اند ،

12 راننده    با2 مسافر   سه تصادف داشته اند ،

20 راننده   با 6 مسافر   شش تصادف داشته اند.

مد   تعداد تصادفات  را با توجه به تعداد مسافران  بنویسید .   (            )    ( 1 نمره )

میانه  تعداد رانندگان را با توجه به تعداد  تصادفات  بنویسید .  (           )    ( 2 نمره )

میانگین  تعدادمسافران رابا توجه به تعداد  تصادفات  بنویسید . (            )   ( 2 نمره )

------------------------------------------------------------------------------------

پیشاپیش دو میلاد خجسته و تولد دوباره بهار را به شما عزیزانم  تبریک عرض می نمایم .

                                                                                       خسته نباشید .

 

+ احمدراجی ; ۸:٠۱ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢۳ اردیبهشت ،۱۳۸٩
comment نظرات ()

 

 

 

 

بارم

به نام خدا 

  آزمون آمار و مدل سازی-  پایه سوم -  رشته تجربی

 

دبیرستان آیت ... خامنه ای تنکابن  -   دی ماه سال  1388

نام و نام خانوادگی                          نام دبیر                        ص(1 )     وقت  (  100 دقیقه )

 

 

ردیف

2

 

مستطیلی به ابعاد 7  و 5  سانتی متر مفروض است

الف ) با در نظر گرفتن خطا ها مدلی برای مساحت مستطیل بنویسید

ب ) سپس با حذف حاصل ضرب خطاها و مقادیر داده شده زیر مقدار حاصل از مدل رابیابید.

      

E  2=0/4  و E  1=0/3   

1

5/1

 

 

 

 

 

 

بهترین روش جمع آوری داده ها برای موارد زیر را بنویسید .

الف ) میزان علاقه مردم به برنامه های کامپیوتری

ب )بررسی معدل دانش آموزان ورودی پایه اول دبیرستان

 ج ) درجه حرارت اطاق شما در زمستان 88

 

2

 

 

 

1

به  کمک عدد تصادفی 518/0 یک شماره بین 17 و 35 پیدا شده است ، آن شماره  را بیابید .

 

4

5/2

الف ) داده های زیر رابا فراوانی هایشان  مرتب نمایید

ب )چهارده  داده ی زیر را در شش دسته طبقه بندی نمایید و

پ ) پس از یافتن فراوانیها و نشان دسته ها  نمودار ستونی  را رسم نمایید .                                                  96 و 108 و 110 و 101 و 118 و 120 و 96 و 98 و 110 و 120 و 112 و 104 و 96 و 120

5

2

نوع متغیر های زیر را کامل بیان نمایید :

الف ) مدت زمانی که دانش آموزان سال سوم آمار مطالعه می کنند

ب ) مدارک  تحصیلی کارمندان آموزش و پرورش

پ )  RH    خونی افراد مسن خانواده شما

ت )تعداد موارد غیبت دانش آموزان پیش دانشگاهی

6

5/2

 

اولا با توجه به جدول نمودار دایره ای گروه های داده شده را رسم نمایید و

ثانیا بیا ن نمایید که اگر شعاع دایره را تغیید دهیم تفسیر جدیدی از نمودار بدست می آید ؟

ثالثا بیان منایید که اگر فراوانی داده ها را پنج برابر نمایید زوایای مرکزی چه تغییری خواهند نمود ؟

 

            D  

      C  

B

A  

گروه ها

          25

75

55

45

فراوانی ها

 

 

7

5/2

الف )مراکز دسته ها و فراوانی نسبی دسته ها را بیابید

پ ) نمودار چند بر فراوانی مطلق را رسم نمایید

 

             a-b   

 f 

[22 -24 (      

13

 [(26 -24

2

[26 -28 ]       

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

بارم

به نام خدا  

    آزمون آمار و مدل سازی -  پایه سوم -  رشته تجربی

 

دبیرستان  آیت ... خامنه ای  تنکابن  -   دی ماه سال  1388

نام و نام خانوادگی                          نام دبیر                            ص(2 )     وقت  (100دقیقه )

 

 

 

ردیف

 

5/1

اگر بخواهید  سطح معدل دانش آموزان دبیرستانتان  را بررسی نمایید

به سوالات زیر پاسخ دهید :

 

الف ) جامعه آماری

ب ) چگونگی انتخاب نمونه

پ )  روش جمع آوری اطلاعات

ت ) موضوع مورد مطالعه                                                                                                                   

                                               

9

5/2

با توجه به شکل به سوالات زیر پاسخ دهید :

 


الف ) جدول فراوانی دسته هارامشخص  نمایید و

ب ) فراوانی تجمعی دسته ها را مشخص نمایید

پ ) درصد فراوانی نسبی  دسته ها  را مشخص نمایید .

 

 

 

 

 


100        75       50        25        0

 

10

 

 

5/1

 

 

 

 

 

 

 

  60 1 و 152 و 48 1و 111 و 156  و 121  و111  و112 و 65 1و 131 و 63 1و 50 1

 

در بالا وزن چند ورزشکار در نظر گرفته شده است ، نمودار ساقه و برگ را رسم نمایید و

 به سوالات زیر پاسخ دهید:

 الف )چند داده وجود دارد ؟

ب ) دامنه تغییرات داده ها را بیابید.

 

 پ) چند داده حداقل 130  می باشند ؟.

 

پ) چند داده کمتر از  110  وجود دارند .

 

 

11

 

 

 

@

  

ضمن عرض خسته نباشید،  توفیق شما عزیزان را از خداوند  متعال خواستاریم

 

@

 

+ احمدراجی ; ٧:٥٦ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢۳ اردیبهشت ،۱۳۸٩
comment نظرات ()